ตัวอย่างหลักสูตรที่แสดงให้เห็นอยู่ในหน้านี้ เป็นเพียงบางส่วนของหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่ Mathnasium ใช้สำหรับน้องๆ ในแต่ละระดับชั้น

"เค้ามีความกระตือรือร้น และมีความสนใจทางด้านคณิตศาสตร์ มากขึ้นอย่างเห็นได้ชัด"

-คุณพ่อของ แจ๊กเกอรีน อาเฮิรน์
 
 

"จากประสบการณ์และการทุ่มเทกว่า 30 ปีของ Larry Martinek ที่พยายามทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายสำหรับเด็ก จนเป็นที่มาของหลักสูตรที่เคยผ่านการทำแบบสำรวจแล้วว่าสามารถทำให้เด็กๆชั้นประถมต้นที่มาเรียนที่แมทเนเซียมเพียงแค่ 3-4 เดือนมีพัฒนาการด้านคณิตศาสตร์สูงขึ้นถึง 24%-36% ซึ่งหลักสูตรดังกล่าวนี้ได้รับการรับรองมาตรฐานจาก NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) ประเทศสหรัฐอเมริกาและ The California Mathematics Content Standards อีกทั้งยังสอดคล้องกับหลักสูตรสามัญของกระทรวงศึกษาไทย"

 


ชั้นประถมปีที่ 2 (2nd Grade)

ค่าประจำหลัก

1. ให้นับทีละ 10, 20, 30, …, 100, 200, 300, …, 1,000, 2,000, 3,000, …
2. เด็กสามารถตอบได้ว่า “23 คือ 10 + 10 + 3” สำหรับจำนวนทุกจำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 1,000
3. สามารถบอกค่าประจำหลักหน่วย, หลักสิบ, หลักร้อย, หลักพันได้
4. การอ่านและเขียนจำนวน 0 ถึง 1,000 ได้ในแต่ละรูปแบบ
5. การปัดค่า ตอบได้ว่า “271 มีค่าใกล้เคียงกับ 200 หรือ 300 มากกว่ากัน?”
6. ตอบได้ว่า: “120 แบ่งเป็น 10 ได้กี่ครั้ง?”

การคิดอย่างเป็นสัดส่วน

1. ตอบได้ว่า: “ขนม 2 ชิ้นราคา 5 บาท ขนม 6 ชิ้น จะราคาเท่าไหร่?”
2. ตอบได้ว่า: “ขนม 2 ชิ้นราคา 5 บาท มีเงินอยู่ 25 บาท จะซื้อขนมได้กี่ชิ้น?”

ขั้นตอนวิธีสำหรับการลบ

1. การลบเลขหนึ่งหลักด้วยเลขหนึ่งหลัก ทั้งในแนวตั้งและแนวนอน
2. ลบเลขสามหลักด้วยเลขสามหลัก (ทั้งมีและไม่มีการทดและการยืมจากตัวเลขข้างหน้า)

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 (3rd Grade)
การนับ

1. ในนับทีละ 2, 3, 4, 5, 10, 11, 15, 20, 25 และ 50 (โดยให้นับเพิ่มไป 13 ครั้ง)
2. ให้นับที่ละ 6,7,8,9,12 (โดยให้นับเพิ่มไป 13 ครั้ง)
3. ให้นับทีละ 1/2, 1/4, 1/3, 11/2, 21/2
4. ตอบได้ว่า: “ใน 200 แบ่งเป็น 20/25/50 ได้กี่ครั้ง
5. “มี 11/2 อยู่กี่จำนวนใน 6?” “มี 21/2 อยู่กี่จำนวนใน 71/2?”

การลบ

1. เลขหนึ่งหลัก ลบ เลขหนึ่งหลัก ได้ผลลัพธ์เป็นบวก
2. เลขสองหลัก ลบ เลขสองหลัก ได้ผลต่างมากกว่าหรือเท่ากับ 10
3. เลขสองหลัก ลบ เลขหนึ่งหลัก ได้ผลต่างน้อยกว่า 10
4. ตอบได้ว่า: “15 ลบเลขอะไรได้ เท่ากับ 9?” (ขยับจากเลข 15 เป็น 16, 17, 18, 19, 20)
5. อธิบายและเข้าใจพื้นฐานของตัวเลข เช่น 8 + 4 = 12 ดังนั้น 8 = 12 - 4
6. 10 ลบออกจากเลขตัวตั้งใดๆ ที่มีค่าถึง 1000
7. คิดหาผลลัพธ์ในใจของเลขใดๆ ที่เป็นพหุคูณของ 10 (เช่น 10, 20, 30, …) ลบ เลขสองหลักใดๆ (“30-14”, “70-26”)
8. เลขหนึ่งหลัก ลบ เลขหนึ่งหลักแล้วได้ผลลัพธ์เป็นค่าลบ

เศษส่วน

1. สามารถบอกได้ว่าเศษส่วนแท้ใดๆ ที่กำหนดให้ มีค่ามากกว่า, น้อยกว่า หรือเท่ากับ 1/2
2. สามารถบอกได้ว่าเศษส่วนแท้ใดๆ หรือเศษส่วนเกินใดๆ ที่กำหนดให้ มีค่ามากกว่า, น้อยกว่า หรือเท่ากับ “1”
3. อธิบายได้ว่าทำไม 1/2 และ 2/4 จึงมีค่าเท่ากัน วาดรูปแสดงเปรียบเทียบให้ดูได้เรื่องเศษส่วนที่มีค่าเท่ากัน เช่น 1/4 และ 3/12
4. วาดรูปภาพของเศษส่วนแท้ เศษส่วนเกิน และจำนวนคละได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (4th Grade)
การปัดค่า

1. รู้จักการปัดค่า และสามารถปัดค่าเลขได้ทุกตัวแล้วแต่ว่าจะกำหนดให้ปัดค่าใกล้เคียงกับหลักใดมากที่สุด
2. ตอบได้ว่า: “15/8 มีค่าใกล้เคียงกับ 1 หรือ 2 มากกว่ากัน?”
3. ตอบได้ว่า: “2.07 มีค่าใกล้เคียงกับ 2 หรือ 3 มากกว่ากัน?”

รูปแบบของตัวเลข (เติมตัวเลขที่เหลือจากรูปแบบของตัวเลขที่กำหนดให้)

1. 1, 2, 4, 7, 11, ___, ___, ___
2. 1, 2, 4, 8, 16, ___, ___, ___
3. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ___, ___, ___

แก้โจทย์ปัญหา

1. เข้าใจว่า “ทั้งหมดเท่ากับผลรวมของแต่ละส่วนรวมกัน” และ “แต่ละส่วนใดๆ มีค่าเท่ากับทั้งหมดลบส่วนอื่นที่เหลือ”
2. แก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้กระบวนการ 2 กระบวนการหรือมากกว่านั้น
3. ใช้เทคนิคต่างๆ ในการแก้โจทย์ปัญหา:

3.1 ตีโจทย์ให้เป็นส่วนๆ ให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น,
3.2 เทคนิคการมองตัวเลขยากให้เป็นตัวเลขง่าย เช่น เลข 98 ให้คิดเป้นเลข 100,
3.3 เทคนิคการวาดรูป,
3.4 เทคนิคการวาดตาราง,
3.5 เทคนิคการคิดเลขในใจ

4. การตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 (5th Grade)
การคิดในเชิงสัดส่วน

1. ตอบได้ว่า: “บนแผนที่ฉบับหนึ่ง, ถ้าความยาว 3 นิ้ว เทียบเท่ากับระยะทางจริง 500 กิโลเมตร
แล้วความยาว 18 นิ้ว บนแผนที่ฉบับนี้จะเทียบเท่ากับระยะทางจริงกี่กิโลเมตร?”
2. ตอบได้ว่า: “บนแผนที่ฉบับหนึ่ง, ถ้าความยาว 3 นิ้ว เทียบเท่ากับระยะทางจริง 500 กิโลเมตร
แล้วความยาว 1 ฟุต บนแผนที่ฉบับนี้จะเทียบเท่ากับระยะทางจริงกี่กิโลเมตร?”
3. ตอบได้ว่า: “ระยะทางรอบโลกเท่ากับ 24,000 ไมล์, ถ้ามาตราส่วนบนแผนที่ฉบับหนึ่งคือ 3 นิ้ว เทียบเท่ากับระยะทางจริง 500 ไมล์ ถามว่าระยะทางรอบโลกบนแผนที่ฉบับนี้จะเป็นเท่าใด?”

การเรียงลำดับ

1. จัดกลุ่มลำดับตัวเลขจำนวนเต็มจาก 0 ถึง 1,000
2. เรียงลำดับเศษส่วน; 0, 1, 1/2, 1/4, 3/4, 5/8, 3/8, 9/10
3. เรียงลำดับทศนิยม; 0.3, 1, 0, 0.09, 1.2, 0.67

ความรู้เบื้องต้นเรื่องเศษส่วนสามัญ

1. หาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
2. หาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
3. หาเศษส่วนให้อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ
4. เขียนเศษเกินให้อยู่ในรูปของจำนวนคละ
5. เขียนจำนวนคละให้อยู่ในรูปของเศษเกิน

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (6th Grade)
เปอร์เซ็นต์

1. หาว่า 0%, 10%, 25%, 331/3%, 50%, 662/3%,75%, 100%, 200% และ 250% ของเลขใดๆ มีค่าเป็นเท่าไร
2. คิดคำตอบในใจได้ว่า “7% ของ 300” เป็นเท่าไร

คุณสมบัติต่างๆ ของตัวเลข

1. “ตัวเลขทุกตัวเมื่อคูณด้วย 1 แล้วจะได้ผลลัพธ์เท่ากับตัวของมันเอง”
2. “ตัวเลขทุกตัวเมื่อหารด้วย 1 แล้วจะได้ผลลัพธ์เท่ากับตัวของมันเอง”
3. อธิบายได้ว่าทำไม “การหารด้วยศูนย์ (0)” จึงทำไม่ได้

สัดส่วน

1. รู้จัก “หนึ่งส่วนสี่”
2. หา “ครึ่งหนึ่ง” และ “หนึ่งในสี่ ” ของจำนวนเต็มทุกจำนวนจนถึง 100
3. หา “สามในสี่”, “หนึ่งในสาม” และ “สองในสาม” ของจำนวนเต็มและเศษส่วนที่กำหนดให้
4. นับทีละ 1/2, 1/4, 3/4, 1/3, 2/3, 11/2, 21/2
5. นับทีละ 0.1
6. ตอบได้ว่า: “ครึ่งหนึ่งของจำนวน อะไรคือ...?” สำหรับจำนวนเต็มและจำนวนคละที่มีเศษเป็นครึ่ง ทุกจำนวนจาก 0 ถึง 100
7. ตอบได้ว่า: “หนึ่งส่วนสี่ของจำนวน อะไรคือ...?” สำหรับจำนวนเต็มและจำนวนคละที่มีเศษเป็นหนึ่งส่วนสี่ ทุกจำนวนจาก 0 ถึง 100
8. หาสัดส่วนเดียวกับ “2/3 ของ 12” สำหรับเศษส่วนและจำนวนเต็มทุกจำนวนที่กำหนดให้ได้

มัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 2
สัดส่วน

1. หาส่วนผลลัพธ์ เมื่อกำหนดสัดส่วนและจำนวนทั้งหมดมาให้
(2/3 ของ 24 เท่ากับเท่าไหร่?)
2. หาจำนวนทั้งหมด เมื่อกำหนดสัดส่วนและส่วนผลลัพธ์มาให้
(3/4 ของเลขจำนวนใดมีค่าเท่ากับ 9?)
3. หาสัดส่วน เมื่อกำหนดสัดส่วน, ผลลัพธ์และจำนวนทั้งหมดมาให้
(8 คิดเป็นสัดส่วนเท่าไหร่ของ 12?)

จำนวนตรรกยะ

1. ความหมายของจำนวนตรรกยะ
2. เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนตรรกยะ
3. วางตำแหน่งจำนวนตรรกยะใดๆ บนเส้นจำนวน
4. การคำนวณ (บวก, ลบ, คูณ, หาร)
5. เลขชี้กำลังที่เป็นลบ
6. โจทย์ปัญหา

พีชคณิต

1. เครื่องหมาย
2. ตัวแปร
3. พจน์และนิพจน์
4. ประโยคคณิตศาสตร์

• ประโยคคำถามเปิด
• สมการ
• อสมการ

   
   
 

© 2005 Math Gym Co.,Ltd. All Rights Reserved.